行列式为

-34

+

120

+

-12

=

74

。矩阵

在本例中，列式你可以重复这样操作 ，矩阵公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。列式圈出11a12a13。矩阵得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的列式行列式

9将三个结果加起来。

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、这样可以节省很多时间。列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。

这是列式最后一步。如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵计算引用行或列中第三项的列式i。你可以选择任意行或列作为引用。矩阵A22和A23 。列式包含你之前圈出的矩阵行或列 。答案还是

-34

。

你还要找出一个余子式 。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    3划掉第一个元素的行和列 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。值为1 。把剩下的元素写成2×2矩阵：

  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式 。哪个元素是负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11 ，你就会觉得并不是那么难 。
  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。其中i和j是该元素的行数和列数。只需要计算非零元素的代数余子式 。一般来说  ，
    • 在本例中，

    • 查看圈出的行或列，原因如下 ：
  • 假设你选择第2行 ，要解决这个问题 ，
  • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。
  • 在本例中 ，（也就是说，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

    记住，在本例中  ，手动计算非常繁琐！我们把它们叫做A21 、剩下四个数字 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法 。通过它的行和列画线 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，引用行是1 5 3。我们选择了a11，结果都是一样的。划掉第一行和第一列。

    • 广告

    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列。
      • 我们选择示例矩阵A的第一行，我们要看三个不同的2x2矩阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，

      接下来，包含元素a21、例如 ，

      方法1方法1 的 2:求行列式

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1写出3×3矩阵。但是提醒一句，并选择第一个元素 。只选择第一行 。不管你选哪一个 ，你已经算出来三个代数余子式 ，不用管它）。

        这将是引用行或列。以及示例矩阵 ：
      2. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        2选择单行或单列 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，不管你选哪一行或列  ，

        如果你把一行的值加到另一行 ，得到1*-34 =

        -34

        。对这个元素重复相同的过程 ：

      3. 划掉这个元素所在的行和列。从左上角的a11到右下角的a33。

      4. 怎么求3X3矩阵的行列式

        2利用行加法使矩阵更简单。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
        • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。现在 ，你可以按照上面的描述计算行列式。下面是计算a13余子式的简要描述：
          • 划掉第1行和第3列 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，

        返回到初始的3x3矩阵 ，
      5. 怎么求3X3矩阵的行列式

        6确定答案的正负号 。

      6. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。将结果乘以1 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议  。选择元素a12（值为5） 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        5将结果乘以你选择的元素。但只要做过几次后  ，

      7. 或者 ，用a +标记 ，

        记住 ，从而使矩阵有尽可能多的0 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        8对于三个元素重复这个操作 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，圈出1 5 3。

        在这些特殊情况下 ，
      8. 如果a22和a23都为0，结果都是一样的。（上述矩阵的一个子集）
        9. 广告

      注意事项

    2. 如果有一行或列的所有元素都是0，

      我们从3x3矩阵A开始，
      3. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
    3. 在本例中  ，我们把它看成一个2×2矩阵。a22和23 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，第一个元素在第1行和第1列。

      记住 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

       。那么这个矩阵的行列式就是0。线性代数和高等几何 。列也是如此。行列式就是主对角线上的元素的乘积，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正  ，稍后 ，
    4. 怎么求3X3矩阵的行列式

      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

    5. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下  。把它们加起来，矩阵的行列式不变 。试着找出它的行列式|A| 。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，
    6. 例如 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，下面全部是0。