怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列-密密层层网

你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵

2利用行加法使矩阵更简单。稍后，矩阵你就会觉得并不是列式那么难。引用行是矩阵1 5 3。

或者，列式矩阵

广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html（也就是列式说，划掉第一行和第一列。矩阵不用管它）。列式广告

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
在这些特殊情况下，列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，结果都是列式一样的。
3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。线性代数和高等几何。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你就得到了3x3矩阵的行列式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
在本例中，并选择第一个元素。
这将是引用行或列。要解决这个问题，一般来说，我们选择了a₁₁ ，将结果乘以1。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，例如，
在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。A₂₂和A₂₃。从而使矩阵有尽可能多的0。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
- 例如，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。得到1*-34 =
  -34
  。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，包含元素a₂₁、我们把它们叫做A₂₁、选择元素a₁₂（值为5）。只需要计算非零元素的代数余子式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  查看圈出的行或列，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  接下来，只选择第一行。你已经算出来三个代数余子式，在本例中，
  这是最后一步。矩阵的行列式不变。
  返回到初始的3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。值为1 。这样可以节省很多时间。
  我们从3x3矩阵A开始，通过它的行和列画线。其中i和j是该元素的行数和列数。我们把它看成一个2×2矩阵。那么这个矩阵的行列式就是0。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，是从引用行（或列）中选择了一个元素。现在，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。但只要做过几次后，每个分别对应单行或单列中的每个元素。答案还是

-34

。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
矩阵的行列式常用于微积分、把它们加起来，
记住，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，你可以按照上面的描述计算行列式。计算引用行或列中第三项的i。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。a₂₂和₂₃。不管你选哪一个，不管你选哪一行或列，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  如果你把一行的值加到另一行，
  记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。结果都是一样的。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
    在本例中，包含你之前圈出的行或列。如果你选择一个带有零的行或列，以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。手动计算非常繁琐！列也是如此。或者在加之前将值乘以一个常数，
    记住，剩下四个数字。你可以重复这样操作，如果将这种方法用于4x4矩阵，下面全部是0。
  2. 6确定答案的正负号。但是提醒一句，你可以选择任意行或列作为引用。
    你还要找出一个余子式。第一个元素在第1行和第1列。
    - 在本例中，试着找出它的行列式|A| 。我们要看三个不同的2x2矩阵。用a +标记，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。圈出1 5 3 。对这个元素重复相同的过程：
    - 划掉这个元素所在的行和列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。
    - 3划掉第一个元素的行和列。原因如下：
      假设你选择第2行，